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生活中的曲线运动实例赏析(一)

2011-03-06 14:03:35
 
生活中的曲线运动实例赏析(一)
 
山东 贾玉兵
 
 
曲线运动是日常生活中常见的运动形式,平抛运动和圆周运动就是最简单的两类曲线运动。本文就通过对几个实例的探究,和同学们一起体验一下学以致用的乐趣。
实例一:飞机“投弹”的情形
1 一架运输机沿水平面匀速飞行,从某个时刻开始,飞机上的乘务员每隔1 s释放一个货箱,先后共释放4个。若不计空气阻力,从地面上观察4个货箱(均为落地),下面的描述正确的是    
A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们彼此间的距离保持不变
B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们彼此间的距离逐渐变大
C.在空中任何时刻总在飞机正下方,排成一条竖直线,它们彼此间的距离保持不变
D.在空中任何时刻总在飞机正下方,排成一条竖直线,它们彼此间的距离逐渐变大
解析:因为货箱从飞机上释放后做平抛运动,在水平方向上具有与飞机相同的速度,不论货箱何时从飞机上释放,货箱与飞机在水平方向上都无相对运动,故货箱总在飞机正下方,且排成一条竖直线。货箱同时还做自由落体运动,先抛出的货箱竖直分速度大,下落的更快,故货箱彼此间的距离逐渐变大。D项正确。
 答案:D
2 如图1所示,一架沿水平方向匀速飞行的直升运输机,要将一箱救援物资空投到倾角θ=37°的斜坡上。当物资沿水平方向以v0=9m/s的速度抛出后,恰好垂直撞在斜坡上,不计物资所受的空气阻力。已知g=10m/s2cos37°=0.8。求
1)物资撞在斜坡上时的速度大小;
2)物资抛出时距离撞击点的高度。
解析:物资沿水平方向抛出后,做平抛运动。运动的示意图如图所示。物资撞在斜坡上时的速度大小为
2)物资撞在斜坡上时的竖直分速度大小为vy=vcos37°=12 m/s
物资抛出时距离撞击点的高度为
点评:在解决平抛运动的问题时,要将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,时间相同是两分运动联系的桥梁。求解时往往根据竖直方向的分运动求时间。
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