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2012年山东高考数学(理科)逐题分析

2012-06-15 16:06:16
分类:高考论坛

稳中有升,重在能力

                                   ------我对2012年山东高考数学(理科)的分析

     今天下午3:00到5:00,结束了2012年山东高考数学的考试,通过对考生答题的观察和试题特点,我认为今年的高考数学(理科)试题“稳中有升,重在能力”,相比较去年出题目而言,今年的题目更有了梯度和区分度,让数学更好地发挥了筛选优劣的功能,也是回归高考数学本色的健康趋势,个人认为,这是近几年以来,山东数学高考试题出题档次质量最高的一次,与将来全国收回高考命题权是很好的接轨,具体内容总结如下,个人观点,仅供参考。

    【选择题】1~12共12题,前8个题目中规中矩,后4个题目的计算和能力都有所加强,通过考场的观察,学生35分钟能做完就不错了。

第1题是复数四则运算;

第2题是集合补集并集运算,属于送分题目,去年这两个题顺序颠倒,目的还是稳定学生情绪,出题风格还是体现平稳;

第3题借助充分必要条件考查了指数函数、类幂函数单调性,毕竟充要条件是必考内容,往往和其他知识相结合,例如立体几何的平行垂直等,今年和函数的单调性相结合,也属于常规送分题。

第4题考查了系统抽样,核心还是比例、等可能问题。

第5题是线性规划的简单题,常见题型。

第6题是程序框图,是新课改的内容,是必考内容,今年是循环赋值题目,也是平日常练习的题目。

第7题是三角恒等变换中二倍角公式的应用,稍微加了计算量,其实从第六题开始计算量就开始加大。

第8题是周期函数的考查,涉及年份2012的函数求和,很好地体现了生活气息,有亲和力!

第9题是给出函数判断图像的题,几乎每年一道,涉及函数的奇偶性、单调性、特值点研究,有些能力的考查味道,不过平日训练也不算陌生。

第10是圆锥曲线中椭圆与双曲线基本知识的考查(因为解答题21是抛物线);有新意,有难度。

第11题是排列组合题目,其中分情况讨论要补充不漏,想做对要有点功底和时间;

第12题是选择题中的压轴题,涉及初等函数的焦点问题,可以转化为差函数与x轴的交点,利用导数,还涉及参数讨论,综合了许多知识,许多学生就是被此题挡住了。此题真是该先跳过为佳。

【填空题】13~16共4题,前3个常规,第16题创新能力考查的很好,数学能力不好的同学又死了一片。

第13题是绝对值不等式,知道不等式的解集求待定参数k的值,属于逆向出题,与选修系列四相吻合,又不超出平日不等式的训练范畴,是个好题;

第14题是立体几何求体积的题目,可以用等体积法变换顶点地面,或者割补思想的应用,不错的题目;

第15题是积分题,也是新课改内容,在莱阳九中的二轮复习建议和预测中提到过;

第16题是单位圆的滚动,是一个让人耳目一新的好题,涉及三角函数,向量,弧度等内容,如果学生不慌耐心来做还是可以做出来的,但是我个人估计,平时训练没有这样的创新题,加上高考的紧张因素,所以学生做不出来也是情有可原的。

【解答题】17~22共6个题,前4个体现了平稳,学生比较容易上手,但是后两题难度加大,一般学生做出来的难度加大。

第17题是三角函数与向量数量积运算结合的题目,通过三角恒等变换求角的大小,第二问通过图像的变换后考查三角函数的值域,属于常见题型,去年是正余弦定理解三角形问题,今年考查三角函数的性质及恒等变换,估计高三老师都能估计到,这个问题我在二轮复习建议中也强调过。

第18题是立体几何,第一问证明线面垂直,第二问是求二面角,可以利用建系向量法求解,属于易得分的常见题型。我的感觉是平日训练难度有些大了,近几年的立体几何有趋于简单的倾向,所以平日的训练不该花太多的精力在此。

第19题是概率题,考查了事件的独立、互斥,以及求分布列和期望,都是平日常练题型,只要分类正确,不难得分;我一直主张概率题内容的书写不要太“骨感”,要“丰满”些,一些必要的得分点是必须要写的,这在《今晨六点》记者电话采访时我也渗透了这一观点;

第20题和去年一样是概率题,第一问考查等差数列的基本运算,而第二问就有些新意,如果平日训练不注重能力的话会死一片的;

第21题是圆锥曲线的抛物线,这在莱阳九中的二轮复习预测中强烈建议过,不知道与会的老师们重视过没有,呵呵,因为圆锥曲线的重点是抛物线与椭圆,毕竟椭圆连着考了好几年了,所以当时我说有强烈的预感今年要考抛物线!而且与导数求切线相结合,与圆相结合。对于第3问,我建议应该先做完22题再研究,这就是做题策略问题,这也在《今晨6点》电话采访时强调了,我个人认为此题应该放在22题的位置比较妥当些。而且本题出题新颖,是一个能拉开学生档次的好题,如果平日做题多涉及椭圆的常见题型的话,这个题就是噩梦一般了,所以在此建议高三做题要尽量杜绝成题、旧题,这样会禁锢学生的思维能力,对高考创新题屡见不鲜的的趋势下会吃大亏的,数学能力强的同学会沾光的,尤其是学过数学奥赛的同学,这是福音!!

第22题是含参数的导数题,虽然是压轴题,但是难度不大,毕竟平日里训练多了,所以此题得分比21题要容易一些。

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