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初高中数学知识存在的“脱节”

2013-04-09 15:04:08
分类:教学动态

1.立方和与立方差的公式初中已经不讲,而高中的运算还在用。

2.因式分解初中一般只限于二次项系数为“ 1”的分解,对二次项系数不为“1”的一般不涉及,而且对三次或高次多项式因式分解内容根本就没有,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4.初中教材对二次函数要求较低,只要求(1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义。(2)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。(3)会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质。(4)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式,并能由此得到二次函数图像的顶点坐标,说出图像的开口方向,画出图像的对称轴,并能解决简单实际问题。(5)会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。

6.几何图形的轴对称、旋转和平移变换,初中增加了要求,而函数图像的对称、平移变换等,初中没有作要求,在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称等问题必须掌握。

7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都不再学习,而高中都要涉及。

另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。

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