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奋战14(5):高考数学20问

2013-07-26 11:07:29
分类:高考论坛

问题5  如何认识数学高考解题?

(1)平时解题是一种认识活动,是对概念、定理的继续学习,是对方法的继续熟练,是在发生数学和掌握数学,而高考解题则是“通过解题水平来看数学思维水平”,是一种评估活动。

(2)高考解题就是将课堂上获得的数学知识、数学方法和数学经验用于解决高等学校招生考试的新试题。这是一个从记忆模仿到探索发现的过程,关键在探索发现,核心是通过推理、认证得出一个符合数学事实的结论。高考解题的一个重要建议是化归为课堂上已经解过的题,化归为往年的高考题(或其变形)。

(3)高考解题的特殊性。

一道数学题成为高考题后,就成了一把“诊断、预测、甄别、选拔”的尺子,已具有不同于平时作业的特性,如

能力的代表性;(评价性质而非学习本身)

分数的选拔性;(是考试只能用成绩来说话)

时间的限定性;(有速度要求,不要求全做全对)

评分的阶段性;(分段给分、分段扣分,做对的题存在“潜在丢分”或“隐性失分”,而不会做的题又可以得分不少)

(4)高考解题需要我们迅速解决“从何处下手、向何方前进”这两个基本问题,临场的思维策略主要有模式识别,差异分析,数形结合,层次解决,当然最重要的还是学会分析。

评论:平时解题是在解题学解题,巩固知识、熟练方法、体会思想的较长的过程。而高考解题是平时解题经验在短时间的内爆发。

问题6  高考复习为什么要以解题训练为中心?

高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准,一次闭卷来决定胜负的,因此,高考复习要以解题训练为中心,并最终表现为学生解题能力的提高。

评论:数学高考就是考解题,一张卷定乾坤。事实上其他书面考试都具有这个特点,它考解题,我们就要有针对性的练业解题。

问题7  怎样体现以解题训练为中心?

(1)第一阶段应采用“习题化”的复习技术。如基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择。

(2)第二阶段专题复习应突出解题方法,重点在中档综合题。

(3)第三阶段组织模拟考试,进行仿真性的解题训练。

问题8  怎样提高解题训练的效果?

(1)中档综合题为重点,立足中下档题目。

①中档综合题区分度好,训练价值高,教师讲得清楚,学生听得明白,有利于学生数学素质的提高。

评论:一句话,中档题师生都好对付,并且效果较好。那种选择高考的压题作为例子来讲解讲是不科学的。并且近年来呈现出很蹩脚的压轴题,老师好容易看懂就拿来给学生讲,你也讲不清,学生听不明白。于是他们不听了。

②中下档题目是命题原则的主要体现,是试题构成的主要成分,是考生得分的主要来源,是高校录取的主要依据,是进一步解高难题的基础。

(2)压轴题要有,但控制数量,重讲清“怎样解”,从何处下手、向何前进。

问题9  如何进行解题训练的取材?

以近年高考试题为基本素材,辅以结合本校实际的资料选题与改编。

(1)近年高考试题是解题训练的优质素材。

高考试题经过全国考生的实践和全国教师的深入研讨,科学性强(漏洞也清楚),解题思路明朗,解题书写规范,评分标准清晰,是优质的训练素材。

(2)使用近年高考试题有利于全面覆盖,又有利于突出重点。

高考试题都努力抓课程的重点内容和重要方法。

每套高考试题能覆盖全部知识点的60%以上,几套试题一交叉,既保证了全面覆盖,又体现了重点突出。

(3)使用近年高考试题能提高复习的针对性。

近年高考试题体现了命题风格、命题热点、命题形式(特别是新题型、新导向),有利于考生适应高考情境,提高高考复习的针对性。

有人说,把近几年的题目做一遍就可以去高考了,一年时间的高考复习是典型的应试教育。

点评:目前大都以高考为主进行选择例题或练习题,资料也是这们编写。选高考题特容易,因为题量大,电子稿到处都是。粘粘即可。我看到利用高考已经达到很粗糙程度。另外你讲的例题,学生做过、你出的考题学生做过。因为现在学生手中有什么五年高考,当年考高题,并且学生做的很欢。在这种情况下,你所选的题目可能达不到欲想的效果。这只是我的猜想!复习时应当选材灵活点。

问题10  数学高考主要考查哪些能力?

主要有7个能力,空间想象能力;抽象概括能力;推理认证能力;运算求解能力;数据处理能力所能;应用意识;创新意识。

问题11  数学高考复习的三阶段安排曾经是一个常规,第一阶段复习的基本要求是什么?

第一阶段系统整理知识,优化知识结构,其深层含义是为数学素质的提高准备物质基础。在这一阶段中,应使学生做到“三抓四过关”。

(3)三抓:

抓基本概念的准确和实质性的理解;

抓公式、定理的熟练和初步应用;

抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。

(4)四过关:

能准确理解书中的任一概念;

能独立证明书中的每一定理;

能熟练求解书中的所有例题;

能历数书中各单元的作业类型;

点评:复习过程中,最好寻找几个书中典型的例子。使学生感到复习时对于教材有新认识,不然他们会认为教材在复习中没有用了。老师要平时积累这方面的素材,让学生感到“妙不可言”的东西很是有的。我有时想,书中的题目都会做了(只达到这样),高考能考及格。但是没有哪个傻子只想到会做书上的题目。也有一批学生,书中的有部分题目他不会做。复习时整两个书中的题目考考学生也是个不错的方法

问题12  对第一阶段复习的方法有什么建议?

第一阶段的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组合成知识结构。要做到“四化”:各章内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。可辅以图线、表格、口决,习题化等技术措施。

问题13  数学高考复习的第二阶段专题讲座,应从哪些方面去选择专题?

如果说第一阶段是以纵向为主、顺序复习的话,那么第二阶段就是以横向为主,空出重点,抓住热点,深化提高了。

(1)专题选择的原则。

第一阶段中的弱点;

教材体系中的重点;

高考试题中的热点

中学数学的解题方法体系;

应试的技术,提高应试的针对性、实用性、系列化。

这五个方面是复习工作的继续深入与自然提高,也是高考应试的宏观驾驭与有效逼近。

(2)具体专题。

可以“因校而异”,但至少要覆盖到6道解答题的相关内容

函数与导数(包括二次函数与抽象代数证明,导数的应用);

向理与三角(数、角、形、恒等变形);

数列与不等式()归纳、猜想、探索、论证);

平面解析几何(包括曲线位置与参数讨论,平面向量);

空间向量与立体几何(包括四直角三角形四面体,应突出空间向量);

概率统计。

此外,怎样求解选择题、填空题、解答题、应用题、探索题以及错误分析、临场策略也就有专题。

问题14  数学高考复习第三阶段模拟训练有什么作用?

第三阶段不宜盲目多练,超限强化,重点应放在数学思想方法的提炼和心理素质的调整上。通过几套仿真套题(五套左右),完成适应性训练,把最佳竞技状态带进考场。模拟训练主要有三个作用。

(1)基本内容的再次覆盖与重点强调;

(2)解题能力的实际检验与强化提高;

(3)考试经验的实际积累与迅速丰富;

问题15  怎样进行模拟训练的组织?

主要抓好试题组织与考卷讲评两件工作,讲评既要有内容的覆盖面又要有数学思想方法的重点提练。

(1)模拟试题的组织。有三个途径:

辅导教师命题;(自编)

典型题目分块;(自编)

外地引进。(购买,交流)

(2)模拟考试的讲评。

考试“一周一套”,呈“易、难、易”分布;

点平:进入复习阶段,真是合一周一套题。因为每周有周练,并且周练也出大卷子。我看这样不好,这样在前段会误时间,一周一练可以选择,不能题目太多。到了下学期考题就更多了,继续周练。碰到名校的题目不用,总是不放心,少了一次训练机会,那怎么行。于时合肥三模、江南十校、江南八校、皖中地区、皖北名校题拿来就用;过去还用黄冈的、湖北八校,事实这些题有的根本不适合我们的进度与学生的水平。到了后期,考一套,学生根着自己再做一套。到了后期讲试卷也基本上不是按题号顺序来处理,而是按大知识点去做,这样学生手中备一套题目,可以当课下完成。这样避免了学生只听,不练的现象。

讲评“一课一题”,形成题组;

讲评内容包括:本题考查了哪些知识点,主要应用了什么方法,关键在哪里;指出学生中的典型错误,分析其知识上、逻辑上、心理上和策略上的原因;表扬学生中的优秀法;交代清楚每一题、每一步的评分标准;讲清题目的纵横联系。

(3)讲评要注重数学思想方法的提炼。数学思想方法是以数学知识内容及其所使用方法的本质认识。中学阶段基本数学思想方法重点建立在“用字母表示数的想方法,集合与对应的思想方法”的基础上,共有7个:

函数与方程的基本数学思想。(函数题,综合题)

数开结合的基本数学思想。(函数题,解析几何题,立体几何题,构造图形题等)

分类与整合的基本数学思想。(综合题,排列组合是,参数讨论题)

特殊与一般的基本数学思想(综合题,数列题)

有限与无限的基本数学思想(极限、微积分函数题)

或然与必然的基本数学思想(概论统计题)

其中,函数与方程的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法体现得较为突出。

主要解题方法有待定系数法、代入法、消元法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

点评:对于这点我是有点想法的,有人在二轮中单设数学思想方法专题。我多年不这样做了。因为单独讲这个东西,因为是对着方法讲题目,你讲的很好,学生不太积极。数学思想与数学方法不能等到麦子快黄的时间再讲,如果那样已经晚了。数学思想方法应当穿插在平时讲,最好是不停的对题目来选择恰当的思想方法。

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