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单墫先生谈新课标

2013-08-19 16:08:36
分类:数学史话

单墫教授是我国著名的数学家和数学教育家。20世纪90年代以来,单老师致力于数学教育的研究,培养出了一批活跃在我国数学教育前沿领域的专家学者,在中小学数学教育界也久负盛名。  

2011年3月,本报编辑就目前大家都关注的数学课程改革问题,对单老师做了一次专访。单老师对课程改革思索良多,既指出了问题,也提出了许多中肯的建议。下面的访谈录,希望对当前的教育教学有所启迪和帮助。 

本刊编辑(以下简称J:近年来基础教育做了很多改革,包括课程标准、教学模式等等,请您谈谈对目前中学数学教育的看法。

单墫教授(以下简称S:我有时会想,教育是不是一定要改?要经常改?就好比我们的路一定要经常修,年年修呢?现在用的新课标,说实话,我是不太赞成。其实我们的教育本来还是挺不错的,文革后,基本走上正轨,从77年恢复高考到90年代前后我国的教育都是不错的,这样下去很好。事实上教育应有稳定性和长期性。 

J:经常听到对中国学生的评价,学得比较死,创造力不足. 您对这个问题怎么看?

S:这种说法不对。说中国学生动手能力差?谁能证明?就说开车,80年代因为国内没有车,大多数人都不会开车,而现在的年轻人很多都会开,不会的学学,很快也掌握。玩电脑也是,很多孩子家里有电脑,所以他很快能掌握,能玩得很好。要是没有电脑的地方,再天才的孩子也不会玩啊!你怎么能说这个没电脑的孩子动手能力就差呢?中国很多做实验的人都做得很不错,比如吴健雄、李远哲,没有差。现在人人还相信中国孩子就是动手能力差,只会做题,还以这个来改革,这是不合理的。 

J:初中的教材教辅有意识地增加动手操作,突显动手能力,您如何评价这一现象?

S:各个学科有自己的特点,物理化学培养动手,而数学应当培养思维,不能抹杀特点。小学升到初中后,孩子的心理和生理都会有很大变化,必须培养孩子从感性到理性的思维,初中学习平面几何就是要告诉孩子眼见不一定属实,要否定一些感性的东西,强调理性的东西。而课改把平面几何删掉很多,我认为不对的!平面几何很重要!爱因斯坦提到人类发展两大因素:物理实验科学和欧几里德平面几何体系。前者是动手,后者是体系思维。它的伟大之处是公理体系,不是定理罗列. 

J:当前的数学教学比较重视动手、体验、合情推理,有些到八年级后面的章节才正式地讲解演绎推理,您认为这样设置有问题吗?

S:这么迟才教“证明”,显然是晚了。其实也不能怪教材,和课标有关系。数学是门严谨的学问,尤其平面几何,是有一个体系的,前几个知识点告诉你“是什么”,下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”,“为什么”要到一年以后再讲,这个体系就切断了,思维探究的精神就弱了。如果初中不学好平面几何,高中立体几何上来了,更复杂的图形出来了,可学生还没有建立起正确的思维,理性概括能力、抽象能力、科学精神都不足。基本的训练错过了,高中根本补不起来。

初中生数学水平有所下降,一是推理能力,二是运算能力也下降。乘法公式由7个变成3个,外国人也是学7个啊,我们以前也是7个,也能行啊!只剩3个,这样学生更难。本来有很大地方培养思维,现在呢?就好像剩个小圆桌要你翻跟斗,结果一翻就掉下去了,没办法施展,对培养思维是不利的。 

J:感觉当前数学教学中有些地方思维跨度比较大,有跳跃,包括一些内容的安排。

S:以前编得教材体系严谨,习题配套紧密。现在的课本里面,有的习题忽然很难,偷偷把奥数题目塞入习题里面,叫做培养思维能力。习题要以基本题为主,这又是课标的问题,课标里面的思维有些互相矛盾。一个是低要求的“人人学数学”,另一个是高标准的“培养学生发现能力和创造能力”,这两点本身就矛盾。前者要求不高,而后者具有发现和创造能力的人能有百分之一就不错了。学校是培养一般人才的地方,教材也应该照顾多数。天才是自己产生的。这两点本身就矛盾,又是低要求又是高标准,这两个目标混在一起放在教材里,教材肯定要高一脚低一脚了。好的学生可以去培养,但是所谓培养“创造能力”并不是学校的普遍任务。

    我看到一本教材这样培养发现创造能力的:

让学生去填这个负指数幂的值。学生能这么有创造能力?这个我当学生时候也发现不了,也没兴趣去发现,这就是把学生当天才。 

J:现在的习题除基础题外,也较多出现开放题、创新题、探究题,您如何评价这些题目形式?

S:开放题、探究题很多就是原来的奥数题。放一些在平时的练习中也行,但要选择一些好的、有思想的题目。不是光有难度,有的题目孩子可能一下子没做出来,但如果看了答案后也能恍然大悟,觉得并非高不可攀,其实我也能想到,或许下次他就能做出来,这就很好!而有的超纲的题本身就不是正道的题,不要去做!还有的题命题本身就有问题,很简单的题答案很繁琐,算术题要用方程做,简单数学题非要数形结合或者用函数做,这样挫伤了孩子积极性,还不如不做。 

J:单老师对做题方面颇有心得,就做题方面请再谈谈您的建议。

S: 学数学还是要做题,这不是因为我是搞数学的,应该说这是数学学科的特点。学生做习题也是一种发现能力的培养。当然做题更讲究质量,有的老师布置很多题给学生但收效甚微,其实好好分析一张认真做的过试卷很重要,能事半功倍。

大家在选择辅导书和教材时候也要注意,现在有的书写得不理想,我最近看过本书,里面题目解法很差很怪,绕很多路求解。比如用纯代数就能解的不等式,那书里非要构造几何模型去解,太麻烦,误人子弟!关于一题多解也是这样,学生可以多找些解法以拓宽思路,而教师应该帮助学生找出最简便的途径,告诉大家为什么要这么做,而不能对着答案照本宣科就完事。 

J:新课改中常有优质课展示,许多示范课与以往传统的课堂模式有很大区别。单老师肯定关心也熟悉现在的课堂模式,请谈谈你的评价。

S:我看过一些优质课的录像,我觉得有的名师的观摩课缺乏数学内容。有的所谓名师课上用太多时间介绍新的文化,新的观点理念等等,许多东西在数学上看都是“空”的。我见过一节课,是介绍路程、速度、时间公式的。一开始,老师“嗖”地一下从讲台窜到门口,大家没闹清怎么回事,老师问还有没有比自己快的?大家说还有运动员。再讨论还有更快的吗?大家七嘴八舌说还有鸵鸟、猎豹……一节课聊了很多跟数学无关的东西,浪费了大量时间,这对学生是犯罪。我觉得数学课首先要掌握好数学课本的知识,不要为了创设所谓情境扯太多课外的东西来哗众取宠,这样的模式化之风真实让人很担忧!更滑稽的是,有一次居然听到一个老师说出这样一句“三个点就能搞定一个平面”。怎么能说“搞定”?“不在同一直线上的三点确定一个平面”,这存在了几百年的公理哪能随便改动?估计老师自己还觉得挺风趣的,其实这种语言很不合适!数学是不能胡来的,课堂可以轻松点,但是老师的语言、板演必须严谨.

J:请谈谈对年轻教师的建议和期望。

S: 作为一位教师,你的一言一行直接影响着每一位学生,所以严格要求自己是最基本,也是最重要的。教师要不断学习,要多看书,提高自己的修养。数学教师要做题,你看深圳中学引进教师就是做两套考卷,一份奥数卷,一份高考模拟卷,看看水平如何。一个数学教师要是一般数学题不能做还怎么跟学生讲?教师备课那就是备题啊,给学生做的题首先自己要会做,做得好!数学教师不做题就会退化。 

J:对数学竞赛的开展,您认为怎样才合理?如何找到平衡点?

S:“禁”很荒唐,这本身不是违法的东西,强迫人人参与或者阻止大家参与都是错误的,这应该是在自愿的基础上组织起来的。学校愿不愿意组织那是学校的事,就好象体育竞赛或者游戏一样,哪怕班级之间也可以比一比,赛一赛,玩一玩。奥数原没有罪,在国外,奥数存在了几十年,并没有遭遇像我们这样密集的“炮轰”。这是升学造成的,如果小升初没有这些奥数的内容,仅仅考课本,还有这些禁考禁组织的事吗?好学校招生还是觉得考察数学比较靠得住嘛!但是把奥数跟升学挂钩又是有些部门自己搞起来的,现在禁奥数是自己否定自己。我认为不要禁止或者提倡,应该让它自由发展……张景仲院士不是说吗,该禁的东西有很多,禁奥数实在没道理。

在国外,100个学生中,只有5~10%的孩子会特别优秀,这是公众基本接受的事实。因此,对于自己的孩子会有比较准确的定位。但在我们这里,尤其在城市里,几乎100%的家长都希望让自己孩子成为前5~10%,并按照前5~10%的标准来要求孩子,奥数就是这样走火入魔的。不应该无视孩子有无兴趣、有无能力,都逼着孩子学奥数。

 

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