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高考数学创新题型思维方法分析

2014-01-13 15:01:54
分类:高考论坛

新课标以来,高考数学中出现了创新题型,以第8、14、20题为主,创新题型是建立在高中数学思维体系之上的一中新数学题型。这种题型按照思维方法可以概括为以下几点:

  (一)解析几何中的运动问题

  解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型,即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。

  在解此类创新题型时,往往需要融入生活中的很多思想,加上题目中所给信息相融合。在数学层面上,需要考生善于从各个角度与考虑问题,将思路打开,同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。

  (二)新距离

  近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题,考生需要懂得坐标系中坐标差的原理,对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。近两年高考大题中均涉及到了新距离问题,可是高考所考察的内容不再新距离本身,而在于建立新的数学模型情况下,考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。  (三)新名词

  对于题目中出现了新名词新性质,考生完全可以从新性质本身出发,从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义。此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型,然后描述的简洁透彻,让考生通过此类描述去挖掘性质。新课标数学追求对数学思维的自然描述,即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2013届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。

  (四)知识点性质结合

  此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题,此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。

  (五)情境结合题

  此类题型属于与现实模型、数学特殊模型等相结合的题目。此类题型主要考察学生对于具体数学情境的体会。此类题需要考生具有一定的数学思维推理、数学抽象归纳能力。解此类题只需像分析物理模型一样去分析题目所给出的具体情境,即可将原题进行分解。

  总之,高考创新题型需要考生对近三年高考真题进行细致研究,同时建议广大考试研究模拟试题,总结出创新题型的解题方法,能够在高考中有一个良好的发挥。

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