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孙维刚教数学

2012-07-16 12:07:06
分类:教学动态

         孙维刚是“中国智力素质培养法之父”,孙维刚是孙维刚高考特训班创始人,孙维刚是著名特级教师、全国人大代表,孙维刚还是首批突出贡献专家、国家数学奥林匹克首批高级教练、孙维刚还是建国50年来50位“首都楷模”、全国十佳模范教师。一个个头衔和荣誉包裹着孙维刚,因为孙维刚杰出的教学方法征服了教育界,更震惊国家领导人。
  
  孙维刚进行了为期17年的三轮教学改革实验,彻底颠覆传统教学模式,快速提高学生智力素质,最大限度激发学生自主学习潜能,形成了一整套便于推广的模式和方法,经过两个月的训练取得了震惊全国教育界的惊人突破。他所带的一个普通班,都是基础较差、其他学校不要的学生,通过他独树一帜的创新教学,全班40人全部考上大学,其中20人进入清华、北大。

  
  一怪、学生多是别人挑剩的
  全班55%升入北大、清华的那个班,都来自普通工薪家庭,在当年升入中学时,这个班2/3的学生成绩低于区属重点中学的录取分数线,基本上都是其他学校挑剩下的“碎沫儿”。
  
  二怪、一年学完三年的课程
  孙维刚实验班,初一新生9月份入学到第二年3月,仅用半年多时间便学会了初中三年的全部数学课程!带着红领巾的初一学生参加北京数学中考,全班数学平均分超过北京市中考的数学平均分10分!
  
  三怪、课上没笔记,课后没作业
  更令人吃惊的是,当别的学生点灯熬油,在题海中苦苦挣扎,而孙维刚的学生“课前不用预习、课上没有笔记、课后没有作业”,而且每天保证八九个小时的睡眠
  
  四怪、学习后劲足,全面素质高
  很多大学生高分低能,而孙维刚实验班的学生升入大学后,很多人当了干部、拿到奖学金;绝大多数继续攻读了硕士、博士。北大、清华的领导都亲自向孙维刚表示感谢。
  
  不论孙维刚的教学方法有多怪,但是一批又一批的高考生梦圆清华、北大,以及重点大学,孙维刚以成绩征服了考生,家长,教育界和社会。孙维刚在教育上的巨大成就,也引来了高度关注教育的国家领导人的重视。
  
  通过对孙维刚老师教学法多年的研究,孙维刚高考特训班总结提炼了一套行之有效的非常科学、系统、完善的学习方法和教学方法,它们由“智力解码、北斗导航、NLP魔法、精确制导”四大基本支撑体系组成。经过这套体系的训练,学生能够飞速提升学习效能,就像“开窍”了一样,能用同一种思维方法解构和学习所有的学科,并能自然融会贯通,一通百通。即使一个对学习没兴趣的成绩很差的学生,也会提起学习兴趣,而且一个月就能学会三个月的课程。这就是参加孙维刚实验班的学生能用一年时间学完高中三年课程并全都能考上重点大学的秘密所在。
  
  在孙维刚高考实验班学习,日夜的苦读,变成轻松的乐读,许多家长、考生了解后发现,有了“孙维刚教学法”,读大学、上重点、进名校,真的很轻松。

    孙维刚的教育宗旨是"品德第一,学习第二;训练发达的大脑第一,考分第二".

    知识本身并不重要,通过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的。

    孙维刚每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课后自己就会把的题解题当作一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀:永远把学生作为教学的主体,把学生的发展放在第一位。

 

    "神圣的课堂永远安静;明亮的教室永远干净"。即使在听课的人多,换一个大教室的时候,"神圣的课堂永远安静"和孙老师的教学是很和谐的,并且具有教育的意义,学习是神圣的,怀有一种安静的神圣,对学生不是压力,而是一种感染,形成的是冷静思考、不停探索的追求和习惯。这不仅仅是一个口号,它也体现在孙老师的教学中,是孙老师对教学所持的一种态度和信念。

  孙老师在他的书里讲到"曾经有一位老师埋怨我:"上您班的课,真把我急死了,我问问题,没有人呼应"。孙老师向她做了解释,并在书中写道:"课堂是战场,但又不是端这次到冲锋硝烟弥漫的汕头。我们的劲头,我们的信心,无论是学生的还是老师的,都不是呐喊出来的,而是冷静的思考,深刻的思考的结果。是实在的、深沉的,而不是表面的、虚假的热烈。切不可把缜密探讨的一堂课,演诚一幕闹剧。""脑子里是高强度的拚搏,教室的气氛却是井然有序的安静。静谧的气氛保障了深入的思考,而在达到胶着状态的构思过程中,情绪必须是凝重的。"

    孙老师对课堂讨论明确地提出了他的看法:

    "对于课堂讨论,我不赞成下面的方式:教师提出某个问题,或写出一道题目后,给几分钟或更多一些时间,让学生分组讨论。然后,解决了问题的小组的代表,站起来进行回答。

  我认为,这样做其弊端有三:

  (1)一些优秀的思考、传播的范围小;而一些不正确的想法,教师听不到。

  (2)秩序乱哄哄,在一些基础较差的学校:甚至会闹起来。我们的课堂,应该笼罩着深沉思考的气氛。

  (3)最不利的是,由于几个人你一言我一语拼接成了解答,你想不到的我想到了;我想不到的地方他给我接上了;而他并没有想到的,你、我又想到了。这样一来,问题虽然解决了,但每个人都没有独立完成一个全过程的思考。没有得到有一定强度的思考锻炼,思维水平总停留在一个比较低的水平上。

  我更不赞成下面的做法:为了表明不是一言堂,教师在讲课过程中,时时提出一些很简单的问题,例如,'对不对呀?';'有没有呀?';'正的还是负的呀?然后让同学们齐声回答,或七嘴八舌地喊。这样做,能达到什么目的呢?

   提问的目的之一,是了解学生的想法,了解不明白或想法错误的学生有多少。在一片嘈乱的大合唱中,教师分辨不出明白的学生是哪些,不明白的学生有多少。

  要想达到这个目的,比较好的方式是,向同学们说:

  '认为这个变形正确的,请举手。'

  '认为这个变形不正确的,请举手'

  两次都不举手的,就是弄不清楚的学生。

  这时,三类学生各约多少,分别是哪些同学,一目了然。"

  对于课前预习,孙老师也有他的看法,他认为:

  "这种观点(主张中学阶段课前预习),是有道理的,但它落伍了,落后了。

  其一,它的出发点,仅仅着眼于知识,而没看到更高的目标:发展学生的智力素质。

  其二,就知识的学习而言,也是低层次的,说到本质,它是靠多次重复达到掌握,这当然不如自己历尽险阻所得而记忆久远甚至终生难忘。

   其三,通过预习已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题解法等等,那么,课堂上还谈何"超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中训练思维呢?"结果是,赔了夫人又折兵,既花去课前的一段时间,又浪费课堂上发展自己智力素质的机会。

  所以,在中学阶段,我是不主张课前预习的,尤其是中学数学那从系统的观点、从哲理的高度看来实在是很简单的那一点儿东西。"

  还有,孙老师主张"不要提示"。他认为教师在课堂上要"审时度势,从造就强大的头脑和眼前的实际出发,不时点语引句。但不是提示。" 在于孙老师座谈时,它讲到,它自己在上中学时,就不听老师提示,每当老师提示的时候,他就用双手捂耳朵,他不是一般地捂住耳朵,而是双手一张一合地捂,一般地捂住耳朵,提示的声音还会听到,而一张一合地捂,(他形象地表演他捂耳朵的动作),使声音一断一续,才可以完全听不到提示的内容。为什么不要提示?"因为提示是把练习跳高的学生托过横杆去,学生此刻需要的是,纠正错误的动作和发展弹跳力"

  孙老师的这些富有个性的教育观点,这些不同于通常很多教师的做法,有孙老师自己的风格、特点,这些都是与他的教学相和谐的,产生着特有的效果。每一位教师都有自己的个性特点,都面对着自己的学生,对孙老师的做法可能会有不同的理解,但就教育的观念而言,在孙老师和很多老师之间是有距离的,缩小这个距离,天平的砝码应更多一点放在孙老师的一边,因为孙老师的工作向我们表明了,教师的工作可以不至于平庸化。

   
   孙维刚老师的经验好,但是不能学。好的东西,为什么不能学呢?学习孙维刚老师的教育思想和实践,应当从根本上把握,这个根本,就是:"从以知识为目标,转到以活生生的学生本人为目标"。孙维刚老师的名言"造就一个强大的头脑",就是他对教育的意义的根本的理解,他的教育实践,就是在实现这个教育的意义。他的做法,概括地说,就是从根本上解放学生,让学生从根本上掌握数学的思维方式。


 孙维刚老师的课堂上,几乎所有的证明都有学生自己来完成,因为他们真正掌握了数学的思维方式,他们在课堂上所做的证明和思考,是真正的数学的思考和探索。每个学生都会有自己思考的角度,都有自己的理解,他们也可能发生错误,但是他们的思考都已经是真正数学的思考。数学,在孙维刚老师那里,使整体地呈现给学生的,正是因为学生已经走进了数学的思维方式,所以才能理解这个整体的数学,才能接纳极大的知识的跨度,才能在短短的几堂课里,学完通常几个月才能学完的内容。在"浮想联翩、思潮如涌"的课堂情境中,尽管有万端变化,但他们却始终有万变不离之踪,这就是他们已经形成的数学的思维方式。如果没有这一点,在孙维刚老师的课堂上,恐怕只有望洋兴叹。数学的教育意义,或许就在于此。这是多少人追求而难以轻易实现的,为什么孙老师能够实现呢?在听孙维刚老师的课时,我很快就意识到他的学生对数学思维方式的把握,也随即产生了这个问题。在座谈时,孙维刚老师的介绍,回答了我的疑问。孙维刚老师说:"改变一个孩子的情况,不是短期能够完成的,所以,我要从初一接新生,请给我6年时间。"那么,孙老师是怎样做的呢?我认为最关键的,就是从一开始,就从根本上解放学生。


  从根本上解放学生,孙老师的做法,使我感触最深的是,从一开始,就鼓励学生提出任何"为什么" 的问题。他强调,世上"没有没有为什么的事物","在教学过程中,对任何细节都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找他与其他事物之间的联系。是它逐渐成为学生的一种根深蒂固的习惯。"

   儿童是天生的哲学家,他们提出的问题,往往并不遵循成人的经验和规则,并且往往带有根本性的追问,这种追问,也反映着人的好奇、探究和追求。人类的发展,正是从这样的开始走过来的,孩子们提出的问题正是他们思索和智慧的开始,教育的意义,正在于促进他们的思索和智慧。在经历了最初的阶段之后,学生的问题越来越多地指向了那些真正的数学问题,孙维刚老师就是这样从保护孩子们思维的盎然生机开始,使他们的思维得到根本的解放,一步一步走进数学,掌握了数学的思维方式。就是在这样的过程中,孙维刚老师实现着教育的、数学教育的意义。

  应当说孙维刚老师是一位卓越的、富有成效的教育研究者,他的研究,不仅仅在于数学的精深造诣、不仅仅在于他广泛涉猎的渊博知识,而更体现在他如何娴熟地把这一切凝聚在一起,使教育的意义在每个学生身上得到实现。

    孙维刚特别重视让学生学会学习、学会思维。比如,专心听讲,专心的标准是什么?精神集中,不走神就行了吗?孙维刚觉得这并不是最理想的境界——只把精神集中到教师讲授的内容上,就会处于被动状态,跟在老师的后面亦步亦趋。他建议学生这样听讲:一个概念提出来了,不妨试着自己先给它下定义;一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它;一个例题写出来了,自己先试着分析、解出它。让思维跑在老师的前面,这样听课,才会体会到思维的乐趣。在他的课上,基本上是先出题,写出公式,然后让学生讨论,上黑板演示,老师在一旁点拨,让学生学会寻找规律。

  孙维刚每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课后自己就会把的题解题当作一种乐趣。

题不在多而在精,在于做的方式和质量,要引导学生一题多解,多解归一,多题归一,使他们在有所总结中有所发现,有所创造,从而有所提高和进步。" "创造性"、"研究性",这些在新世纪仍然具有时代色彩的教育理念,在孙老师的教学中早就在身体力行了。比如他倡导学生从初一开始就进行学术研究和撰写论文

他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚初中数学》等专著让学生学得主动、学得快乐

  什么样的学生是好学生?
 
   有人说,能把老师讲的所有知识记住,或者把最重要的知识记住的就是好学生。在孙维刚眼里,这样的学生不是好学生,因为他们只会因袭教师。

  孙维刚总是鼓励学生推翻教师给出的结论。“世界上不存在‘没有为什么’的问题”,他鼓励学生向未知世界挑战,向老师挑战,向书本挑战。他善于把舞台让给学生,自己退居幕侧当导演,引导学生把一堂堂课演绎成攻克一座座山头的战斗。让学生自己动手去发现,去归纳,去证明,去总结,去完成。这样的过程,孙维刚称之为“自己动手,丰衣足食”。很多人认为孙维刚教学进度太快,实际上在初中的前半段,他把重点放在了学生的道德教育和习惯养成上。从初二开始,学生学习的习惯基本形成了,能够主动领悟知识,记忆和认识都比较深刻了,不需要不断地重复复习,省去了很多时间。在这样的基础上教学进度就自然提高了。因此,他用一个月可以讲完初一数学课程,初一一学期多一点讲完全部初中课程,初二讲完全部高中课程。

  

    孙维刚的学生一般没有家庭作业,宁可孩子是个笨蛋,也不能让他成个混蛋” 要坚持品德第一,学习第二;训练发达的脑子第一,学分第二。”他给学生们布置的作业是:今天回家,向爸爸妈妈问一声好。在孙维刚的课上,几乎每道例题,每个定理、每个公式,都是引导学生自己动手去完成的。孙维刚训练学生,一要“敢”提问题;二要“会”提问题;三是在发现问题后,找出此知识与彼知识间的相互联系。有时为此,他不惜“设套”去“诱导”学生。”——课前不用预习,课上没有笔记,课后没有作业。  孙维刚到底靠什么呢?有人说:“不高明的老师累学生,高明的老师累自己。”   孙维刚正是如此。他说:“我给学生出一道题,自己要先做10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。让学生会感到数学的乐趣,领略到数学的美。”一题多解(达到熟悉)、多解归一(寻求共性)、多题归一(寻求规律);又是他为学生归纳了4个大规律,15个中规律,30多个小规律,

 

附:孙维刚初中数学课《分组分解法》视频 http://video.sina.com.cn/v/b/29205170-1358062245.html

 孙维刚老师的著作:《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著

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