天津特级教师：王连笑

上海特级教师：王海平

　　37. (文科不要求)用数学归纳法证明问题的过程中,注意把归纳假设作为已知条件使用了吗?

　　38. 解排列组合问题的依据, 原则, 关键

　　① 解排列组合问题的依据是：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合;

　　② 解排列组合问题的原则是：三先三后，先分类后分步;先特殊后一般,先组合后排列;

　　③解排列组合问题的关键是注意分类讨论.

　　【例1】 (2006年,湖北卷,理)

　　安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)

　　【分析及解】分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有 种排法（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有 种排法，故共有78种不同排法

　　【例2】(2005年，福建卷,理)

　　从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）

　　 (A) 300种 (B) 240种 (C) 144种 (D) 96种

　　【分析及解】 本题的关键问题是甲、乙两人不去巴黎游览这一要求,因此,就要针对甲,乙是否被挑选上,甲,乙去何处游览进行研究. 对甲,乙是否被挑选上可分为4类.

　　(1) 有甲有乙：这时有 种；

　　(2) 有甲无乙：这时有 种；

　　(3) 无甲有乙：这时有 种；

　　(4) 无甲无乙：这时有 种

　　由以上，不同的选择方案共有3×72+24=240种，因此选（B）.

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