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电磁感应综合问题思路分析
作者:许童钰  … 文章来源:河北鸡泽一中  更新时间:2007-10-24 13:58:53

 

电磁感应是中学物理的一个重要"节点",不少问题中涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识,综合性很强,因此,通过对该部分内容的考查,有利于提高综合运用知识分析解决问题的能力.根据近年的命题趋向和《考纲》变化,复习时可从以下方面加以关注

1、扎实掌握与电磁感应相关的基础知识,如力学知识、电路问题、磁场问题及能量问题,灵活、巧妙地运用动量守恒、牛顿定律、动量及动量定理、能量转化与守恒等重要定律.

2、认真、仔细地分析引起电磁感应的磁通量变化因素.回路磁通量的变化,不外乎是回路面积(通常是因导体做切割磁感线运动而引起)或磁感应强度的变化(可能两者都在变化)而导致.掌握公式E=n△Φ/△t和E=BLV的运用技巧.

3、能量转化的问题也是解电磁感应综合题的一条重要思路,注意系统中的机械能、电能和内能之间的转化途径和形式.

4、此类综合类命题审题思路

电磁感应综合类题目以安培力力和能量为主线,通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景,进行综合命题,其解题思路和解题步骤可以以"口诀"的形式加以理解记忆:

画草图,想情景,

选对象,建模型,

分析状态和过程;

找规律、列方程;

检验结果行不行.

此外,在解题过程中,要特别注意以下两点,第一:对物体受力分析要全面,切忌漏力,要时刻关注安培力(F=BIl)在具体情景中随物体运动状态(速度的大小和方向)的变化特点.第二,力学的规律普遍适于力电综合问题的求解.利用能量观点分析求解时,不再拘泥于机械能间转化,要总揽全局,站在更高的角度来分析能量间的转化途径与转化方向,从而列出能量转化和守恒方程.

例1. 金属棒a在离地h高处从静止开始沿光滑弧形金属轨道下滑,导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分原来放有一金属杆b。如图1所示,已知 ,导轨足够长,不计摩擦,求:

(1)a和b的最大速度分别为多大?

(2)整个过程释放出来的最大热能是多少?(设 已知)

 

 

解析:金属棒自弧形轨道由静止下滑到水平轨道的过程中,机械能守恒。它刚进轨道时的速度可由机械能守恒定律求出,a棒进入磁场后,由于切割磁感线产生感应电动势从而使回路中有感应电流,由右手定则可以判定出a棒中的感应电流方向,a棒、b棒中的感应电流又要受到磁场对它们的安培力作用,由左手定则可知,a棒受到的安培力方向与运动方向相反而减速向前运动(非匀减),b棒受安培力作用而从静止开始沿着a棒运动的方向加速运动(非匀加),b棒的运动又要产生与a棒中感应电动势方向相反的反电动势,使整个回路中的总感应电动势减小,感应电流减小,当两棒速度相等时,回路中的感应电流为零,此后两棒以共同速度向前匀速运动,且两棒向前运动过程中的总动量守恒。

(1)由机械能守恒定律知:a棒刚进入水平轨道时的速度最大,且为:

 

当两棒相互作用时,由动量守恒定律知:

 

 (即为b棒的最大速度)

(2)系统在整个过程中产生的最大热能等于系统机械能的最大减小量,至两棒速度相同以后,系统的机械能不再减少。

由能的转化和守恒定律知:

 

说明:用"功能观点"分析时,要注意分清整个过程中有多少种形式的能在相互转化。

例2.如图2所示,在竖直放置的两条平行光滑长导轨的上端,接有一个电容为C、 击穿电压为UB的电容器,有一匀强磁场与导轨平面垂直,磁感应强度为B.现在有一根质量为m、长为L的金属杆ef,在t=0时以初速度v0沿导轨下滑.问:金属杆ef下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻均可忽略不计.

解析:先分析金属杆的运动情况.由于电路中电阻忽略不计,所以电容器两端电压UC等于金属杆两端的感应电动势,即UC=BLv ①

在金属杆的运动方向上有

mg-BLI=ma ②

②式中的I为电容器的充电电流,因此I=ΔQ/Δt=C·ΔUC/Δt

=CBLΔv/Δt=CBLa ③

③式代入②式

a=mg/(m+CB2L2) ④

④式表明金属杆做匀加速运动,因此t时刻的速度

vt=v0+at=v0+[mgt/(m+CB2L2)] ⑤

当电容器两端电压UC=UB时,电容器被击穿,由①式可知此时速度

v=UB/BL ⑥

⑥代入⑤可知当t=(UB/BL-v0)(m+CB2L2)mg时,电容器将被击穿.

说明;如果对题目中呈现的物理过程缺乏细致的综合分析,弄不清过程中充电电流、导体棒下滑加速度及充电电压三者间的逻辑制约关系,尤其找不到I=CBLa这一问题切入点,会使思路陷入绝境.

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