撰稿姓名

 秦永

所在单位

 咸阳师院附属中学

邮编

 712000

稿件与高考题型和内容相近部分的原稿内容

稿件题目

2008年临近高考数学训练题 

学科

 数学

上网栏目

高考冲刺

采用时间

 6月3日

3.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直⊙O所在的平面，C为⊙O上一点，AB=2,AC=1，二面角P-BC-A为.

（I）求证BC⊥面PAC；

（II）求三棱锥P-ABC体积；

（III）求点A到面PBC的距离.

答案：（I）∵PA⊥⊙O所在平面，且BC为⊙O的弦

∴PA⊥BC.

∵AB为⊙O的直径

∴BC⊥AC.

而

∴BC⊥面PAC.

（II）由BC⊥面PAC得BC⊥PC.

又由（1）知BC⊥AC

所以∠PCA是二面角P-BC-A的平面角

.

,

.

.

（III）设点A到面PBC距离为h

,.

相应高考题目的内容

科目

 数学

卷别

广东

如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，，E,F分别是PB,CD上的点，且，过点E作BC的平行线交PC于G．

（1）求BD与平面ABP所成角的正弦值；

（2）证明：△EFG是直角三角形；

（3）当时，求△EFG的面积．

自评星级

★★★☆☆

自评说明

外形，载体的形式一致！

评定星级

★★★☆☆

评定说明

 有相近之处