一、时差问题的计算

图1 

例1：（2004年上海卷）图1为地球某日太阳光照示意图，图中阴影部分为黑夜，其他地区为白昼，读图判断：

(1)此时，90°E的区时是       月       日       时，北京时间是        时。

解析：此题着重考查学生对日照图的判读能力和时间计算能力。首先根据极夜范围判断出图示日期应为12月22日，90°E正位于昼半球的中间，为正午时刻。北京时间是120°E的时间，比90°E早2小时，应为14点。

例2：（2005年辽宁卷）一架飞机从圣彼得堡（60°N，30°E）起飞，向西南经过11小时飞达古巴首都哈瓦那（西5区）。起飞时圣彼得堡时间为18日15时。飞机到达哈瓦那时，当地时间是（　　）

　A．19日12时　　　B．19日19时　　C．18日12时　　D．18日19时

解析：本题是常见的关于飞行时间的计算问题。根据圣彼得堡的经度30°E，可以确定其位于东2区，与哈瓦那（西5区）的时差为7个小时，即圣彼得堡比哈瓦那早7个小时。飞机从圣彼得堡飞到哈瓦那需要11个小时，因此已知圣彼得堡时间，便可求出哈瓦那时间，为“15＋11－7＝19”，日期未改变，正确答案为D。

图2 

相关原理：由于地球自西向东自转，自转周期为24小时，因此不同的经线有不同的时刻，这就产生了地方时，同一条经线上的地方时相同，东边的时刻总是早于西边。经度相差1°，地方时相差4分钟。人们按经度将全球划分为24个时区（见图2），每个时区共同使用其中央经线的地方时，即区时。从180°经线自西向东绕地球一周再到180°经线，每过1个时区，区时增加1个小时。按规定东西十二区之间的180°经线作为国际日期变更线，简称日界线。日界线的西侧是全球时间最早的地点，东侧是全球时间最晚的地点。自西向东过日界线日期减一天；自东向西过日界线日期加一天。

计算公式：

①地方时差=两地经度差×4分钟（两地经度差在0°经线的同侧为“－”，异侧为“+”）

②所求地方时=已知地方时±经度差×4分钟（以180°经线自西向东绕地球一周再到

180°经线为参照，所求地在已知地的东侧为“＋”，西侧为“－”）

③区时差=时区差×1小时（时区差在零时区的同侧为“－”，异侧为“＋”）

④所求区时=已知区时±时区差×1小时（以西十二区自西向东到东十二区为参照，所求地在已知地的东侧为“＋”，西侧为“－”）

二、昼夜长短的计算

例3：（2003年全国文综新课程卷）图3中一艘由太平洋驶向大西洋的船经过P地(图中左上角)时，一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出的照片显示拍照时间为9时0分0秒(北京时间)。据此判断：拍摄照片的当天，漠河的夜长约为（     ）

图3 

 A．16小时        B．14小时 

C．10小时        D．12小时

解析：据图知P地位于75°W，恰好是西五区的中央经线，北京时间是9：00整，根据区时的换算方法，可直接计算出P地区时为前一天的20：00。由文字叙述知P点日落时间是20：00，可推算出P点当天昼长为16小时，而漠河所在的纬度位置与P点的纬度位置大体是南北对称，所以它们的昼夜长短情况恰好相反，得出漠河的夜长约为16小时。

相关原理：由于黄赤交角的存在，地球公转引起太阳直射点在南、北回归线之间进行周年回归运动，从而使引起了昼夜长短的周年变化规律。某地的昼夜长短情况取决于该地所处纬线的昼弧和夜弧的长度比例，任一纬线的昼弧和夜弧的时间总长均为24小时。不同纬度的昼长或夜长的比较，应看两地昼弧或夜弧所占据的经度数值的大小，数值越大，时间越长，弧长上每15°占据1个小时。

计算公式：T_昼＝（昼弧度数÷360°）×24小时或T_昼＝昼弧度数÷15°

         T_夜＝（夜弧度数÷360°）×24小时或T_夜＝夜弧度数÷15°

三、正午太阳高度角的计算

例4：(2002年广东卷)近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。读图4，运用以下公式及相关知识回答：

图4 

①某地正午太阳高度的大小：H＝90°-|φ-δ|，式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tan35°≈0.7 tan45°＝l tan60°≈1.732

（1）房地产开发商在某城市(30°N)建造了两幢商品住宅楼，某户居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。请问，该房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（    ）

A．1个月    B．3个月    C ．6个月    D．9个月

（2）为避免这种纠纷，房地产开发商在建楼时，应该使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射。那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（    ）

A．20米   B．30米   C．40米   D．50米

解析：第(1)题根据图中所提供的信息，可以计算出楼高(南楼)69米／楼间距(南北楼之间)40米

＝1.725，与tan60°值接近，据此可以判断H≈60°，已知φ＝30°，故δ＝0°，即此时太阳直射在赤道上。从太阳直射赤道附近开始，北楼的一楼阳光被挡，时间应为6个月。第(2)题的解题思路为：当太阳直射点位于南回归线时，房屋所在地的正午太阳高度最小，如果此日正午能有阳光照射，则全年都有光照，因此首先要计算出δ＝23.5°(南纬23.5°)时的房屋所在地正午太阳高度，即H＝90°-|30°-23.5°|＝36.5°，接近35°；南楼最高应为：40米×0.7＝28米左右，选项中B最接近。

相关原理：由于黄赤交角的存在，地球公转引起太阳直射点在南、北回归线之间进行周年回归运动，从而使引起了正午太阳高度角的周年变化规律。同一时刻，正午太阳高度角由太阳直射点向南北两侧递减。

计算公式：除例题提供的正午太阳高度角的计算公式外，可以用下面一个更简单的公式。

         H=90°－纬度差（纬度差指所求地点与太阳直射点之间的纬度差；若两点在同一半球，纬度差为两地纬度值相减；若两点分别在南、北半球，纬度差为两地纬度值相加）

四、人口自然增长率和人口密度的计算

图5 

例5：（2005年上海卷）阅读人口统计图（图5），计算并回答问题： 

A国人口自然增长率约为_________‰；在A、B、C三国中，人口自然增长率最高的是_________国，与我国人口自然增长率(2004年约6‰)相似的是_________国。

解析：人口自然增长率是指出生率与死亡率的差值。依据图中A、B、C三国出生率与死亡率对应的数值，可以计算出其自然增长率分别为30‰、1‰、6‰。

例6：（1997年上海卷）计算巴基斯坦人口密度（四舍五入取整数），填入表中空格。

解析：人口密度是指平均每平方千米内居住的人口数。将表格中的数据14000除以79.6，得到176，便是巴基斯坦的人口密度数值。

相关原理：一个国家或地区的人口自然增长率与人口密度受到自然环境、社会经济、历史因素等共同作用，对该国家或地区的发展也产生深刻的影响。人口自然增长率高、人口密度大，会使当地的资源、环境承受的压力过大。人口自然增长率低、人口密度小，则可能劳动力较少，老龄化问题突出。

计算公式：人口自然增长率＝出生率－死亡率

         人口密度＝人口数（人）÷面积（平方千米）