在高三最后阶段的复习中,同学们可能要做大量的试题,但绝不能为了做题而做题,一定要让做题体现出价值,而不是简单的机械性重复。抱着研究的心态去做题,领会命题者的意图,形成清晰的解题思路,最后进行反思,这才是正确的解题程序。下面通过实例来给大家演示:【样题】如图所示,有一质量为m,带电为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落。在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电量均减少到碰前的k倍(k<1),而碰撞过程中小球的机械能不发生损失。
(1)设匀强电场中,挡板S处电势 ,则电场中P 点的电势 为多少?小球在P点时的电势能EP为多少?
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l
【命题意图】此题考查带电体在匀强电场中的运动,应该注意带电体在与挡板碰撞后带电量的变化以及对运动过程的分析。同时考虑是否应用能量观点解题。虽然题目情境简单,但要注意一题多解。
【解题思路】看完题目,首先要明确几个概念:
1.电势、电势差、电势能;2.小球的机械能;3.电场力的功;4. 小球距离挡板的最大距离l。
解法一:(1)SP之间的电压为:U=Eh
,
小球在P点时的电势能Ep=qEh
(2)设小球第一次与档板碰撞时的速度大小为v1,碰撞过程中小球机械能无损失,以v1竖直向上运动,速度为零时的高度为h1,由牛顿第二定律和运动学公式得
mg+qE=ma1
v12=2a1h
mg+kqE=ma2
联立以上各式解得
故,小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为:
(3)由上面的分析和求解过程可得,小球与挡板第二次碰撞后能上升的高度为
依此类推,小球与挡板第n次碰撞后能上升的高度为
当n→∞ 时,小球电量将减小为零,从而可得小球距离挡板的最大距离l 为:
解法二:(1)由电场力做功与电势能变化的关系得,
由题设条件,挡板S处电势 ,
可得小球在P点时的电势能
(2)设:第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:
小球从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
解得:
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
解得:
解法一是用牛顿运动定律和运动学公式求解,需要注意小球运动的细节,求解比较繁琐,解法二是由能量守恒定律和功能关系求解,只需要关注小球运动的始末位置,求解比较简洁。
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