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2007年上海秋季高考详细评析:数学试题
作者:谢佳 文章来源:上海市教育考试院  更新时间:2007-11-23 15:10:05


    数学--秉承特色 减少题量 倡导主动学习
  1、突出"双基"考查,兼顾一、二期课改
  根据中学数学的教学要求,试卷突出了对数学基础知识和数学基本能力的考查。约三分之二分值的试题情景来源于教材,试题对考生具有相当的亲和度。所有试题的考查内容均严格限制在两种教材的公共部分,不偏向任何一种教材,体现公平性原则。
  2、试题编排由易及难,坡度更趋平缓
  对于传统类型的试题,如第1题到第9题,第12题到第14题和第16题到第19题,其题型及内容为广大考生所熟悉,题目相对难度由易到难,循序渐进,坡度平缓,避免试题难度呈台阶式的跳跃上升,既有利于获得好的区分度,也有利于考生树立自信心、保持良好的心态,使考生发挥出正常水平。
  3、减少题量
  整卷题量由2006年的22题减少为21题。目的是使考生具有较为充裕的时间来思考、完成"能力型"试题,考生也可以有更多的时间来检查前面完成的试题,有利于考生获得较为理想的成绩。
  4、突出文、理差异
  文、理科试卷不同试题分值达96分,体现了对文、理科考生不同的教学要求的考查目标,同时根据文、理科考生继续学习深造的不同特点,尤其是考虑到高校金融、经济类专业对数学的要求,命题更有针对性。
  5、坚持数学能力考查,倡导主动性、研究性学习
  2007年试卷的一个特点就是突出了对学习能力、研究和探索能力的考查,以促进学生举一反三,运用联想、类比等主动学习的方式,提高学生自主学习能力、研究和探索能力。如理科第10题(文科第9题)考查实数与复数运算律的异同,引导中学生加强类比、推广等主动性学习方式。理科第21题 "果圆"是由两个半椭圆组成,而椭圆是中学数学教材中三种圆锥曲线之一,也多次在高考试题中出现,因此"果圆"这道题目"入口"要求低,考生对于第一问求满足一定条件的"果圆"方程极易上手。第二、三问是椭圆关于"长、短轴"及"平行弦中点轨迹在一直线上"等内容和性质的推广,这种类比推广是数学研究中常用的手法,试题的后两问对考生分析问题、解决问题的能力和研究探索能力具有较高要求。第二问在设定"果圆"的长、短轴后,要求考生求出"果圆"的两个参数之比的取值范围,考生不仅要会解不等式,而且要能根据条件自行正确地列出不等式。由椭圆 "平行弦中点轨迹在过中心的直线上" 的性质,很容易提出这样的问题:"果圆"的平行弦中点轨迹是怎样的?这是一个相当有意义的数学问题,然而解决这个问题远非中学生能力所及。命题者改变设问方式,问是否平行弦的中点轨迹总在一椭圆上?若存在,则求出所有可能的平行弦斜率,若不存在请说明理由。这样设问,不仅对能力的要求能回归到考生的能力范围之内,同时对考生研究问题的过程也提出了一定的要求。

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